Uma esfera é um objeto geométrico perfeitamente redondo que é tridimensional, com todos os pontos de sua superfície equidistantes de seu centro. Muitos objetos comumente usados, como bolas ou globos, são esferas. Se você quiser calcular o volume de uma esfera, você só precisa encontrar seu raio e colocá-lo em uma fórmula simples, V = ⁴⁄₃πr³.
Degraus
- 1 Escreva a equação para calcular o volume de uma esfera. Esta é a equação: V = ⁴⁄₃πr³ . Nesta equação, 'V' representa o volume e 'r' representa o raio da esfera.
- 2 Encontre o raio. Se você recebeu o raio, pode seguir para a próxima etapa. Se você tiver o diâmetro, poderá simplesmente dividi-lo por dois para obter o raio. Depois de saber o que é, anote. Digamos que o raio com o qual estamos trabalhando seja de 2,5 cm.
- Se você tiver apenas a área da superfície da esfera, poderá encontrar o raio encontrando a raiz quadrada da área da superfície dividida por 4π. Nesse caso, r = root (área de superfície / 4π)
- 3 Faça um cubo do raio. Para cubar o raio, basta multiplicá-lo por ele mesmo três vezes ou elevá-lo à terceira potência. Por exemplo, 1 polegada3é realmente apenas 1 polegada (2,5 cm) x 1 polegada (2,5 cm) x 1 polegada (2,5 cm). O resultado de 1 polegada3é realmente apenas 1, já que 1 multiplicado por ele mesmo qualquer número de vezes será 1. Você reintroduzirá a unidade de medida, polegadas, quando declarar sua resposta final. Depois de fazer isso, você pode inserir o raio em cubos na equação original para calcular o volume de uma esfera, V = ⁴⁄₃πr³ . Portanto, V = ⁴⁄₃π x 1
- Se o raio fosse de 2 polegadas (5,1 cm), por exemplo, para fazer o cubo, você encontraria 23, que é 2 x 2 x 2 ou 8.
- 4 Multiplique o raio em cubos por 4/3. Agora que você conectou r3, ou 1, na equação, você pode multiplicar este resultado por 4/3 para continuar plugando na equação, V = ⁴⁄₃πr³ . 4/3 x 1 = 4/3. Agora, a equação lerá V = ⁴⁄₃ x π x 1, ou V = ⁴⁄₃π.
- 5 Multiplique a equação por π. Esta é a última etapa para encontrar o volume de uma esfera. Você pode deixar π como está, declarando a resposta final como V = ⁴⁄₃π. Ou você pode inserir π em sua calculadora e multiplicar seu valor por 4/3. O valor de π (aproximadamente 3,14159) x 4/3 = 4,1887, que pode ser arredondado para 4,19. Não se esqueça de declarar suas unidades de medida e de declarar o resultado em unidades cúbicas. O volume de uma esfera com raio de 1 é 4,19 pol.3Propaganda
Comunidade Q&A
Procurar Adicionar nova pergunta- Questão Como calculo o volume de uma esfera se nem o raio nem o diâmetro são fornecidos? Donagan Melhor respondente Se você conhece a área da superfície, resolva a fórmula da área para o raio e use-a para encontrar o volume. Sem o raio, você não pode determinar o volume.
- Pergunta Por que a fórmula não é V = pi x R ao quadrado x H? Diante Watts A altura não é incluída ao medir as esferas, já que normalmente elas são congruentes em todas as direções; não seria uma necessidade, porque o raio está incluído.
- Pergunta Como posso saber o volume apenas com o diâmetro fornecido? Divida o diâmetro por 2, fornecendo o raio e continue a partir daí.
- Pergunta Como encontro o volume apenas com a circunferência fornecida? Use a fórmula da circunferência (C = 2πr) e reorganize-a para resolver o raio (r = C / 2π). Depois de ter o raio (r), você pode usar esse valor no volume de uma fórmula de esfera (V = 4 / 3πr³).
- Questão Qual é o volume de uma esfera se o raio é 6? Sorriso feliz Use a fórmula V = 4/3 (3.14) (6 ^ 3). 6 * 6 * 6 = 216, V = 4/3 * 3,14 * 216, V = 4 * 3,14 * 216 = 2.712,96, 2.712,96 / 3 = 904,32. Portanto, o volume seria 904,32.
- Pergunta Como posso encontrar a área da superfície de um cilindro? A parte 'curva' de um cilindro é na verdade apenas um retângulo com um lado como a circunferência da base circular do cilindro. O outro lado é a altura do cilindro. Usando a fórmula da área de um retângulo, a área da superfície pode ser escrita como: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. Se você estiver incluindo as extremidades do círculo do cilindro, adicione 2 * a área do círculo: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
- Pergunta Como faço para encontrar o diâmetro apenas com o volume fornecido? Donagan Melhor respondente Use a fórmula do volume para resolver o raio e, em seguida, dobre o raio.
- Questão Preciso saber o volume de uma caixa d'água cilíndrica com bases elipsoidais. V = pi * a * b * h onde 'a' e 'b' são os eixos semi-maior e semi-menor da elipse, e 'h' é a altura do cilindro.
- Questão Entre uma esfera de 32 mm de diâmetro e uma esfera de 18 mm de diâmetro, qual é a diferença percentual? Donagan Melhor respondente Se você está perguntando apenas sobre os diâmetros, divida 18 por 32. Isso dá a você um número decimal. Multiplique por 100 para obter a porcentagem de 18 de 32. Se você quiser comparar os dois volumes, terá que dividir cada diâmetro em cubo e, em seguida, executar a mesma operação de divisão.
- Pergunta Se uma esfera é 1000 vezes maior em diâmetro que outra, quantas vezes maior é seu volume? Donagan Melhor respondente Um bilhão de vezes maior. 1.000 ao cubo são 1.000.000.000.
- Diâmetro do tanque 90 cm de altura 183 cm de volume? Responda
- Qual é o volume se d = 22xcm eh = 15cm? Responda
- Se o volume de uma esfera é de 100 metros cúbicos, como posso encontrar a área da superfície? Responda
- Qual é o peso de uma esfera de gelo de água com 2,25 polegadas de diâmetro? Responda
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Dicas
- Certifique-se de que suas medidas estejam todas na mesma unidade. Se não forem, você precisará convertê-los.
- Não se esqueça de usar unidades em cubos (por exemplo, 31 pés³).
- Observe que o símbolo '*' é usado como um sinal de multiplicação para evitar confusão com a variável 'x'.
- Se você só precisa de parte de uma esfera, como metade ou um quarto, encontre o volume total primeiro e, em seguida, multiplique pela fração que deseja encontrar. Por exemplo, para encontrar o volume de meia esfera com um volume 8, você deve multiplicar 8 pela metade ou dividir 8 por 2 para obter 4.
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Coisas que você precisa
- Calculadora (motivo: para calcular problemas que seriam irritantes de fazer sem ela)
- Lápis e papel (não são necessários se você tiver uma calculadora avançada)
